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傳統(tǒng)的飛輪強(qiáng)度計(jì)算通常都作如下假設(shè)：飛輪是均質(zhì)圓盤，其內(nèi)側(cè)不受力，它是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的。這些簡化和飛輪電池的實(shí)際工作情況有很大的出入，例如具有機(jī)電能量轉(zhuǎn)換功能的儲(chǔ)能飛輪輪緣內(nèi)包含了用于構(gòu)成電動(dòng)機(jī)發(fā)電機(jī)的永磁體及配重，它們對(duì)輪緣的內(nèi)側(cè)產(chǎn)生周期性的非均勻分布局部作用力，不符合上述假設(shè)。
研究采用三維有限元分析法，考慮飛輪內(nèi)側(cè)接觸應(yīng)力對(duì)飛輪進(jìn)行了強(qiáng)度分析。飛輪的結(jié)構(gòu)如圖所示，外圈為纖維纏繞的復(fù)合材料輪緣，輪緣的內(nèi)側(cè)放置有均布的永磁體，這些永磁體是儲(chǔ)能飛輪變頻電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子主要組成部分，同時(shí)它們也能起到增加飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的作用，輪緣和輪毅是用高強(qiáng)度纖維通過纏繞聯(lián)結(jié)在一起的，飛輪的輪緣截面如圖所示，是半橢圓的，計(jì)算表明這種結(jié)構(gòu)對(duì)于飛輪的能量存儲(chǔ)是最優(yōu)的，給出了飛輪所受載荷的情況，列出了飛輪的部分結(jié)構(gòu)參數(shù)。
復(fù)合于飛輪外側(cè)作為輪輻的高強(qiáng)度纖維層對(duì)飛輪的作用沿輪緣周向是均勻分布的，但在截面上的分布卻不是均勻的如圖所示。對(duì)此問題的處理方法是把作為輪輻使用的高強(qiáng)度纖維層作為模型的一部分附加在輪緣外側(cè)，對(duì)其單獨(dú)劃分單元，采用粘結(jié)的方法和輪緣連接在一起。纏繞在飛輪外側(cè)的高強(qiáng)度纖維復(fù)合材料層存在一個(gè)預(yù)緊力，為了表示這種受力狀態(tài)，在中間插入一層特殊的單元-預(yù)緊單元，這種單元形成一個(gè)斷層，可以通過調(diào)整預(yù)緊單元的參數(shù)調(diào)整預(yù)緊力，所示輪緣內(nèi)側(cè)永磁材料制成的圓柱體對(duì)輪緣的作用是非均布力，它和輪緣的內(nèi)表面構(gòu)成了一個(gè)接觸對(duì)，引入接觸分析進(jìn)行計(jì)算。由于飛輪具有良好的對(duì)稱性，因此只需取1/4建立模型即可，三維有限元網(wǎng)格如圖所示。
接觸問題是由于結(jié)構(gòu)的變位引起載荷的大小、方向或邊界支撐條件發(fā)生了變化，結(jié)構(gòu)的平衡方程必須建立在結(jié)構(gòu)變形之后的狀態(tài)上，分析的基本問題是求出當(dāng)前載荷作用下的平衡狀態(tài)。設(shè)所作用的載荷為時(shí)間的函數(shù)，則物體有限元離散系統(tǒng)的平衡方程，可表示為式中材料和幾何條件的切向剛度矩陣。
在計(jì)算中常采用的迭代方法是修正Newton迭代法，它可以由非線性方程組的Newton-Raphson解法導(dǎo)出。在t時(shí)刻到t+t0時(shí)刻的過程中，修正Newton法的迭代公式可以表的右端稱為第i步迭代前的不平衡載荷，在迭代過程中，F(xiàn)隨i的增加而逐步逼近pt+4tp，當(dāng)滿足給定的不平衡載荷向量模的精度指標(biāo)時(shí)，迭代終止。非接觸區(qū)的分析按照有限元分析的常規(guī)步驟進(jìn)行，不同之處在于考慮了材料的各向異性(橫觀各向同性)。
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