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      在有限元分析軟件中已劃分好網(wǎng)格的實體之間的接觸區(qū)域設置接觸對單元。接觸對可以在四面體或六面體三維單元上進行劃分。一個接觸對包括一個目標單元和一個接觸單元，形狀可以是三角形或四邊形。接觸單元和目標單元分別覆蓋在兩個接觸體的接觸表面上，目標單元覆蓋在剛度較大的實體上，而接觸單元覆蓋在剛度小的實體上。每個接觸單元和目標單元可以覆蓋一個或多個接觸體的三維單元表面。
      接觸單元和目標單元為空間殼單元，其形函數(shù)和插值方法與結(jié)點無轉(zhuǎn)動自由度的普通空間殼單元安全相同。接觸對的結(jié)點與被覆蓋面的實體單元的表面結(jié)點位置相同，但編號不同，編號順序符合右手法則。目標單元和接觸單元取相同的實常數(shù)編號。
      接觸對單元是一種實際上不存在的假想單元。在未接觸區(qū)，其拉伸模量和剪切模量都趨向于零；在固定接觸區(qū)，模量變得足夠大，以阻止其侵入。當發(fā)生侵入接觸單元時，通過調(diào)整接觸單元的模量，使兩者變形協(xié)調(diào)。接觸對單元的剛度矩陣為。
      接觸面必須給目標面一定的約束條件才能滿足接觸相容性，由于這些約束條件隨狀態(tài)的改變而改變，一般采用增量迭代法進行求解。目前求解接觸問題常用的算法有罰函數(shù)法和拉格朗日乘子法，兩者共同點是將約束條件的變分問題轉(zhuǎn)化為無約束條件的變分問題求解。拉格朗日乘子法是通過在泛函式引用拉格朗日乘子項來精確地滿足接觸約束條件，與罰函數(shù)法相比，對接觸剛度系數(shù)不敏感，但是當引入大量的乘子后，使系統(tǒng)的剛度矩陣不對稱，需要很多的迭代次數(shù)才能收斂。罰函數(shù)法的因子取值對計算結(jié)果的精度影響很大，必須根據(jù)滲透情況進行多次調(diào)整。ANSYS軟件推薦使用罰函數(shù)法和拉格朗日乘子組合型求解接觸問題，其表達式為式中：kn為接觸剛度，即罰因子；g為滲透深度。
      兩者表面之間穿透量的大小取決于接觸剛度，應該有足夠大的接觸剛度，以保證接觸穿透小到可以接受，但接觸剛度不能太大，否則會引起總剛度矩陣的病態(tài)而不能保證收斂性。
      為了滿足相容性，必須在目標面的切向施加一個摩擦力，摩擦力的大小與選擇的摩擦類型有關(guān)�？紤]螺栓連接中的接觸和變形，選用庫倫摩擦接觸。在庫倫摩擦接觸中，兩個接觸面在開始相互滑動之前是黏合狀態(tài)，當剪應力超過定義的等效剪應力時，兩個表面之間開始滑動。庫倫摩擦定義為式中：τｌｉｍ為極限剪切應力；τ為等效剪切應力；μ為摩擦系數(shù)；ｐ為接觸面壓應力。

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